Формулы Математика

Главная страница сайта


Формулы по математике. Свойства степеней, логарифмов.
Производная, интеграл, тригонометрия.

Формулы по математике. Производная, интеграл, степень

Формулы.           Математика.

Формулы по математике для учащихся старших классов

Алгебра

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

n!=1*2*3* .... *n

0!=1

Степени

      am * an = am+n

      am/an = am-n

      (a*b)n = an*bn

      (am)n = amn

      a-n = 1/an

Логарифмы

        loga(MN)=logaM+logaN

        loga(M/N)=logaM-logaN

        loga(Nk)=klogaN

Если a = 10 - десятичный логарифм, обозначается logN или lgN.
Если a = e = 2.718228... - натуральный логарифм, обозначается lnN.
Соотношение между натуральным и десятичным логарифмом:
ln(N) = log(N) / log(e).

Математические средние

x = (x1+x2+x3+...+xn)/n - арифметическое среднее

x = (x1*x2*x3*...*xn)1/n - геометрическое среднее

x = n /(1/x1+1/x2+1/x3+...+1/xn) - гармоническое среднее

x = SQR(1/n(x12+x22+x32+...xn2)) - квадратичное среднее (SQR- квадратный корень)

Тригонометрия

      sina = cos(90o-a)

      tana = cot(90o-a)

      sin2a + cos2a = 1

      sina/cosa=tana

      cosa/sina=cota

      tana*cota = 1

      1 + tan2a = 1/cos2a

      1 + cot2a = 1/sin2a

      sin2a = 2sina*cosa

      cos2a = cos2a-sin2a

      sin3a = 3sina-4sin3a

      cos3a = 4cos3a-3cosa

Площади и объемы

S=ah/2 - Треугольник ( a-основание, h-высота )

S=a2=d2/2 - Квадрат ( a-длина стороны, d-длина диагонали )

S=ab - Прямоугольник ( a,b - длины сторон )

S=ah - Параллелограмм

S=ah=d1d2/2 - Ромб ( d1,d2 - диагонали )

S=h(a+b)/2 - Трапеция

C=2пr, S=пr2 - Круг ( C-длина окружности )

S=rl/2 = пr2n/360 - Круговой сектор ( l-длина дуги, n-центральный угол )

S=пab - Эллипс ( a,b - длина большой и малой полуосей )

S=6a2, V=a3 - Куб

S=2(ab+ac+bc), V=abc - Прямоуг.Праллелепипед ( a,b,c - длина ребер )

V=Sph - Призма ( Sp- площадь основания )

V=Sph/3 - Пирамида

V=Sph=пr2h - Цилиндр

V=Sph/3=пr2h/3 - Конус

S=4пR2, V=4пR3/3=RS/3 - Шар ( R - радиус )

V=2пR2h/3 - Шаровой сектор

V=пh2(3R-h)/3 - Шаровой сегмент.





Формулы по математике     |     Формулы по геометрии     |     Формулы логарифмов     |     Формулы сокращенного умножения    
     Тригонометрические формулы     |     Таблица производных     |     Свойства степеней     |     Графики функций