Задачи Математика

Главная страница сайта


Занимательные задачи по математике.



Занимательные задачи по математике.      Решить      самостоятельно.

Занимательные задачи по математике

Задача 1.

Стихотворная индусская задача.

«На две партии разбившись, забавлялись обезьяны.

Часть восьмая их в квадрате в роще весело резвилась;

Криком радостным двенадцать воздух свежий оглашали ...

Вместе сколько, ты мне скажешь, обезьян там было в роще?»



Задача 2.

Жизнь Диофанта (древний математик).

История сохранила нам мало черт биографии замечательного древнего математика Диофанта.
Все, что известно о нем, почерпнуто из надписи на его гробнице - надписи, составленной в форме математической задачи.
Приводим эту надпись:

«Путник! Здесь прах погребен Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни.
Часть шестую его представляло прекрасное детство.
Двенадцатая часть протекла еще жизни - покрылся пухом тогда подбородок.
Седьмую в бездетном браке провел Диофант.
Прошло пятилетие; он был осчастливлен рождением прекрасного первенца сына, коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом.
И в печали глубокой старец земного удела конец восприял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился.
Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть восприял Диофант?»



Задача 3.

Как с помощью двух бидонов емкостью 17 л. и 5 л.
отлить из молочной цистерны 13 л. молока?



Задача 4.

Имеется 9 одинаковых по виду шариков,
8 из них имеют одинаковую массу,
а один меньшую массу (внутри него небольшая полость).
Как двумя взвешиваниями ( на чашечных весах без гирь ) найти этот шарик?



Задача 5.

Некий владыка, желая испытать двух мудрецов, сказал им:

«Перед вами три колпака:
один черный и два белых.
Вам наденут по колпаку.
Мне интересно знать, кто из вас первым догадается, какого цвета на нем колпак.

После этого мудрецов увели в темную комнату
и там надели на их головы по белому колпаку.
Затем мудрецов привели обратно.
Долго они смотрели друг на друга.
Наконец, один из них воскликнул: «На мне белый колпак!»
Как рассуждал этот мудрец?