Математика 6 класс



Главная страница


Математика 6 класс. Задачи, решения, ответы.





Нестандартные задачи по математике 6 класс.

Задача 1

В пещере старый пират разложил свои сокровища в 3 цветных сундука, стоящих вдоль стены: в один - драгоценные камни, а в другой - золотые монеты, а в третий - оружие. Он помнит, что:

- красный сундук правее, чем драгоценные камни;

- оружие правее, чем красный сундук.

В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?


Решение:

ДК ЗC О
зелёный красный синий


Задача 2

Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?


Решение:

1 шаг 9 осликов в 1 день - 27 : 3= 9м.

2 шаг 1 ослик в 1 день - 9 : 9 = 1 м.

3 шаг 5 осликов в 1 день - 5 * 1 = 5 м.

4 шаг 5 осликов за 5 дней - 5 * 5 = 25 м.


Задача 3

Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды. Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 метров


Решение:

1 шаг 240 : 3 = 80 (с) скакала мама Кенгуру

2 шаг сын за 0,5 с - 1 м, за 1 с - 2 м

3 шаг 80 * 2 = 160 (м) проскачет кенгурёнок за 80 с

4 шаг 240 - 160 = 80 (м) осталось проскакать кенгурёнку когда

мама уже под эвкалиптом

5 шаг 80 : 2 = 40 (с)

Ответ: 40 секунд


Задача 4

На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84. сколько гусей и сколько поросят было на школьном дворе?


Решение:

1 шаг Представьте, что все поросята подняли по две ноги вверх

2 шаг на земле осталось стоять 30 * 2 = 60 ног

3 шаг подняли вверх 84 - 60 = 24 ноги

4 шаг подняли 24 : 2 = 12 поросят

5 шаг 30 - 12 = 18 гусей

Ответ: 12 поросят и 18 гусей.

Аналогичная задача: Сколько на лугу коров и гусей, если у них вместе 36 голов и 100 ног. (14 коров, 22 гуся)


Задача 5

На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг. Можно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг?


Решение:

1 шаг. Заметим, что и 25 и 45 делятся на 5

25: 5 = 5(к) толстых

45 : 5 = 9 (к) тонких

2 шаг обратить внимание на то, что 5 толстых книг занимает столько же места сколько 9 тонких

3 шаг вывод на 20 толстых книг и 9 тонких - места хватит


Задача 6

Можно ли семь телефонов соединить между собой попарно так, чтобы каждый был соединён ровно с тремя другими?


(7* 3 = 21, число нечётное, нельзя)


Задача 7

Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?


Решение:

Перевернуть обои часы. Когда пройдёт 3 минуты в семиминутных часах останется 4 минуты. Поставьте яйца в это время вариться. Когда 4 минуты закончатся, перевернуть семиминутные часы обратно 4 + 7 + 11 мин.


Задача 8

В ящике лежат шары: 5 красных, 7 синих и 1 зелёный. Сколько шаров надо вынуть, чтобы достать два шара одного цвета?


Решение:

подумайте сколько всего шаров различных цветов можно достать не повторяясь (3)

Ответ: надо вынуть 4 шара


Задача 9

Известно, что P - 2 = Q + 2 = X - 3 = Y + 4 = Z - 5


Решение:

Обращаем внимание учащихся на, то что в каждом случае происходило с числами т.е. Р уменьшили на 2, чтобы сравнять с остальными числами и т.д. В ходе дальнейших рассуждений видим, что Y увеличили на 4, т.е. оно было самым маленьким.


Задача 10

Двум парам молодоженов нужно переправиться на другой берег. Для этого имеется двуместная лодка, но сложность состоит в том, что молодые жены отказались оставаться в обществе незнакомого мужчины без своего мужа. Как осуществить переправу всех четверых, соблюдая это условие?


Решение:

М1М2

М1

Ж1Ж2

Ж1

М1Ж1

Ответ: за 5 переездов.



Олимпиада по математике 6 класс.

Варианты заданий с решением и ответами :                    1 вариант    |       2 вариант    |       3 вариант

     Г Д З    6 класс    |       Математика 6 класс    |       Задачи по математике 6 класс с решением