Математика 9 класс



Главная страница


Математика 9 класс. Задачи, решения, ответы.





Контрольная работа по математике 9 класс.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Вариант 1

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне

автобуса на пяти свободных местах.

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг.
Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В ящике находятся шары с номерами 1, 2, 3, …,25. Наугад вынимают один шар.
Какова вероятность того, что номер этого шара будет простым числом?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли.
Какова вероятность того, что в результате получится число, большее 7000?

Вариант 2

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1,2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде.
Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а осталь­ные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу.
Какова вероятность того, что она не окажется учеб­ником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала.
Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы о, у, и, к. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли.
Какова вероятность того, что в результате получится слово конус или сукно?




Математика 9 класс

Задачи по математике 9 класс.

Функции и графики

1.  Найдите область определения и множество значений функции:

а) б) в)

2.  Исследуйте функцию на четность:

а) б) в)

(Определение четной и нечетной функции смотрите в методических рекомендациях «Функции и их графики, стр. 8)

3.  Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно 5;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значений функции.

4.  График функции может быть получен с помощью параллельного переноса вдоль осей параболы : сдвига на 3 единицы влево и вдоль оси х и сдвига на 6 единиц вверх вдоль оси у. Задайте эту функцию формулой.

5. Постройте график функции:

а)

б) , где - целая часть числа а – наибольшее целое число, не превосходящее а.

(Например, ).

в)

  6. Постройте в одной системе координат графики функций на заданных

отрезках.


Олимпиадные задания по математике       9 класс.

Варианты заданий с решением и ответами :                    1 вариант    |       2 вариант    |       3 вариант